Nació en Salzburgo y estudió dirección de Orquesta, órgano, piano, cémbalo y composición en el “Mozarteum” de esta ciudad. Después de varias contrataciones en Maguncia, Linz y Colonia, fue nombrado Director General de Música en Friburgo/Brisgau, luego Director Titular de la Orquesta del Mozarteum en Salzburgo y, hasta 1996, Director Musical de la Orquesta Sinfónica RTL de Luxemburgo. Además, de 1992 a 2004, fue Profesor de dirección de Coro y Orquesta en el Conservatorio de Viena. De 2005 a 2008, el Mº Hager fue Titular de la Volksoper de Viena donde dirigió nuevas producciones de “La decisión de Sophie” (coproducción con la Deutsche Oper de Berlín); Flauta Mágica; Turandot, Der Freischütz, La Traviata, los Cuentos de Hoffmann, Bodas de Fígaro y Los Maestros Cantores. En 2008, realizó una gira de muchos éxitos por Japón con la Volksoper y, en 2009, otra gira por España.
Es invitado habitual de numerosas Operas, como las Óperas de Viena y de Munich, la Semperoper Dresden, el Metropolitan de Nueva York, Opera de Chicago, Covent Garden de Londres, Teatro Colón de Buenos Aires, Opera de la Bastille en París… Así mismo, dirigió en las Óperas de Lyon y de Praga y en el Festival de Edimburgo.
En las últimas temporadas dirigió en la Ópera de Berlín: El Caballero de la Rosa, Elektra de R. Strauss con la pocas veces interpretada ópera Cassandra de Vittorio Gnecchi; nuevas producciones de “El Holandés Errante” en la Ópera de Leipzig y Tristan e Isolde en Stuttgart; dirigió Werther de Massenet en la Ópera de Lyon, con Rolando Villazón en su debut como Director de Escena; tras dirigir el “Rapto del Serrallo” en la Ópera de Niza, fue reinvitado para una nueva producción de La flauta Mágica en la presente temporada 2012/13.
Numerosas giras de conciertos le han llevado y le siguen llevando por toda Europa y por los EE.UU. con Orquestas como la Staatskapelle de Dresde, la Sinfónica de Bamberg, la Orquesta del Gewandhaus de Leipzig, la Sinfónica NDR de Hamburgo, Orquesta Sinfónica MDR de Leipzig, Orquesta del Konzerthaus de Berlín, Filarmónica de Munich, Sinfónica de Viena, Concertgebouw de Amsterdam, Filarmónica Checa, Orquesta de la Radio danesa, Orquesta de París, Staatskapelle de Weimar, Orquesta Nacional de Lille, Sinfónica Nacional de Washington y la Accademia de Santa Cecilia de Roma donde dirigió con gran éxito “Libro con Siete Sellos” de Franz Schmidt en febrero de 2012. Su estrecha colaboración con la English Chamber le ha llevado a realizar varias grabaciones juntos. Además de en Viena, ha dirigido su Filarmónica también en Praga y Roma.
Leopold Hager es renombrado por sus interpretaciones de Mozart, en particular de las primeras obras operísticas del compositor, como “Lucio Silla”, “Apollo y Hyacinthus”, “Ascanio in Alba” o “La Betulia liberata”. En la Semana Mozart de Salzburgo en 1979, dirigió la primera interpretación completa de “Il sogno di Scipione”. Sus grabaciones de estas obras con grandes cantantes siguen siendo una referencia. Su extensa discografía incluye todos los conciertos para piano y arias de Mozart.